Jean-Bernard Lasserre à la quête de l’optimum

Le grand prix Inria – Académie des sciences 2021, décerné à Jean-Bernard Lasserre pour distinguer l’ensemble de sa carrière, est l’occasion de revenir sur le parcours de ce chercheur à l'origine d'une nouvelle méthode en optimisation mathématique qui a fait sa renommée.

C’est avec la sérénité de ceux qui ont trouvé le créneau exact de leur bonheur que Jean-Bernard Lasserre1 nous accueille dans la salle attenante à la bibliothèque du Laboratoire d’analyse et d’architecture des systèmes (LAAS – CNRS), à Toulouse. Une fois n’est pas coutume, c’est lui qui entame les questions, porté par la curiosité inhérente au chercheur. Aucun mot n’échappe à l’attention bienveillante de ses yeux bleu-vert. Au moment d’expliquer le cœur de son métier, soucieux de la bonne compréhension de son auditoire, il s’anime soudain, et, tel un peintre dans un élan de création, noircit le tableau blanc de schémas, au fil de ses mots.

Le Graal de l’optimum global

Ainsi, le cœur de son métier, c’est l’optimisation globale, ce champ des mathématiques où l’on cherche à évaluer par le calcul la meilleure option qui soit pour parvenir à un but donné, dans un contexte donné. En termes moins consensuels, il s’agit de minimiser une fonction sur un domaine afin de trouver son optimum global. Comme Jean-Bernard Lasserre aime à le représenter, imaginez que vous êtes en randonnée. « Il est facile, indique-t-il, de trouver le point le plus bas localement, l’optimum local : il vous suffit de descendre. Quand vous ne pouvez plus que monter, vous y êtes. » Par contre, il vous est impossible de savoir empiriquement si vous êtes au point le plus bas de toute la région. Cette altitude la plus basse c’est l’optimum global, le Graal en optimisation.

• 1Directeur de recherche émérite au CNRS, au Laboratoire d'analyse et d'architecture des systèmes (Laas – CNRS) et à l’Institut de mathématiques de Toulouse (CNRS/Insa Toulouse/Université Tou-louse Paul Sabatier), titulaire de la chaire Polynomial Optimization for Machine Learning and data analysis à l’Institut Aniti.

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